| Kurzbeschreibung |
Was steht im Programm? |
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Geogebra-Treiber notwendig? |
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Der schräge Wurf |
Animation zum schrägen Wurf mit Berechnung von Wurfweite, Steigzeit, Wurfzeit, Wurfhöhe.
(GEO),(HTML)
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ja
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Das Tierfänger-
Affenproblem |
Wie muss das Gewehr mit Betäubungspfeil angehalten werden, um einen Affen einzufangen? Aufgabenstellungen mit Lösungen in einer Word-Datei.
(GEO),(HTML),(WORD) |
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ja |
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Die geneigte Ebene |
Bewegungsgleichungen an der geneigten Ebene. Das Programm berechnet Wege, Geschwindigkeiten,
Kräfte an der geneigten Ebene. In einer Word-Datei werden alle Formeln hergeleitet. (GEO),(EX),(WORD),(HTML) |
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ja |
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Zwei Würmer krabbeln aufeinander zu |
Die Würmer Wim und Wom krabbeln gleichförmig auf dem Tisch mit Sichtkontakt im rechten Winkel aufeinander zu.
Die von ihnen überstrichene Sichtfläche wird berechnet.(GEO),(WORD) |
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ja |
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Breite der Trave |
Die Breite der Trave in Travemünde wird mittels zweier Bojen bestimmt.(GEO),(WORD) |
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ja |
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Uhrenzeiger |
Es ist 12:00 Uhr. Wann stehen die beiden Zeiger der Uhr wieder genau übereinander. Eine Uhr wird mit Geogebra
generiert.(GEO),(WORD) |
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ja |
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Schneller als im freien Fall
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Ein schräg gestelltes Brett kippt schneller um, als ein frei fallender Körper.
Ein Phänomen in der Mechanik wird simuliert. Zur Erklärung ist eine Word-Datei beigefügt. (GEO),(HTML),(WORD) |
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ja |
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Das mathematische Pendel
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Es können Elongation, Schwingungsdauer, momentane Geschwindigkeiten, Radial- und Tangentialbeschleunigungen abgelesen werden.
Die Länge des Pendels kann variiert werden. Ein Vergleich der Schwingungsdauer zweier Pendel findet statt, wobei ein Pendel
mit der Kleinwinkelnäherung, das andere mit der genauen Zeit schwingt. Die Herleitung des Zeitunterschieds ist dokumentiert.(GEO),(WORD) |
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ja |
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Der gedämpfte harmonische Federschwinger
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Es können Elongation, momentane Geschwindigkeit, momentane Beschleunigung am Federschwinger abgelesen werden.
Die Anfangsauslenkung, Anfangsgeschwindigkeit, Federkonstante, Masse des Schwingers kann variiert werden. Eine Herleitung
über die komplexe Lösung der DGL 2.Ordnung ist dokumentiert.(GEO),(WORD) |
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ja |
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Kartenstapel
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Wenn man einen Kartenstapel über eine Tischkante ragen lassen will, wie weit kommt man dann? Die Theorie von Schwerpunkten
wird betrachtet und die Aufgabe gelöst.(GEO),(WORD),EX) |
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ja |
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Potenzflaschenzug
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Drei lose und eine feste Rolle bilden einen Flaschenzug.
Mit welcher Kraft muss man ziehen, wenn die Masse der Rollen berücksichtigt wird. (GEO) |
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ja |
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Zykloide
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Ein rollendes Rad erzeugt eine Zykloide (Rollkurve). Mit dem Programm kann eine gewöhnliche,
verkürzte oder verlängerte Zykloide betrachtet werden. (GEO) |
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ja |
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Abheben eines Skifahrers
von einem kugelförmigen Berg
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In welcher Höhe hebt ein Skifahrer von einem kugelförmigen Berg ab und fliegt dann wie weit.
Simulation von Kräften in Geogebra, Aufgabenstellung und Lösung in einer Word-Datei. (GEO),(HTML),(WORD) |
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ja |
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Kriechende Würmer
(Wim, Wom und Wam)
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Eine Aufgabe der Internationalen Physikolympiade 2007: Drei Würmer kriechen in einem gleichseitigen Dreieck
zu jedem Zeitpunkt stets aufeinander zu. Die rechnerische Lösung der Bahn (logarithmische Spirale) steht in einer Word-Datei.
(GEO),(HTML),(WORD) |
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ja |
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Schräger rauer elastischer Stoß auf eine Wand
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Ein Ball wird schräg auf eine Wand geworfen. Aufgrund der Reibung und der Stoßzahl verändert sich der Reflexionswinkel und
die Geschwindigkeit des Balles. Mit einer Simulation in Geogebra kann der Stoss verfolgt werden.(GEO),(WORD) |
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ja |
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Gesetz von
Archimedes |
Welche Wandstärke muss eine Hohlkugel aus Stahl haben, damit diese im Wasser schwebt? Um wie viel cm sinkt
der Wasserspiegel, wenn die Kugel auftaucht? Eine Berechnungsmöglichkeit liegt als Word-Dokument vor! (GEO),(EX),(WORD) |
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ja |
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Der Freie Fall mit Reibungswiderstand
der Luft |
Ein Excel-Programm, das Zeiten, Wege, Geschwindigkeiten und Beschleunigungen mit und ohne Reibung
beim Freien Fall simuliert. Die rechnerische Lösung der DGL zweiter Ordnung steht in einer Lotus Word Pro-Datei.
(EX),(LOTUS) |
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nein |
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Das Trägheitsmoment einer Kugel
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Die Herleitung erfolgt über die Lösung zweier Integrale. (WORD) |
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nein |
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Das Brachistochrone Problem |
Auf welcher Bahn kommt ein reibungsfrei gleitender Körper zuerst an? Das von Bernoulli 1696 gelöste Problem
wird in GeoGebra simuliert. Eine ausführliche Betrachtung liegt als WORD - Dokument und Power-Point-Präsentation vor.
(GEO) (WORD) (HTML) (PPP) |
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ja |
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Die Tautochrone |
Egal von welchem Punkt auf einer Zykloide ein reibungsfrei gleitender Körper startet, im tiefsten
Punkt der Bahn kommen alle Körper gleichzeitig an, Nachweis mit GeoGebra
simuliert. (GEO) (HTML) |
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ja |
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Gravitationskraft |
Böse Aliens halten den Lauf der Erde um die Sonne auf. Wie viel Zeit verbleibt, bis die Erde auf
der Sonnenoberfläche aufschlägt? Die rechnerische Lösung liegt in einem Word-Dokument vor. (WORD) |
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nein |
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Der Dopplereffekt: Eine Aufgabe von Marian Haesner
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Ein Auto fährt auf eine Mauer zu. Der Fahrer hupt und hört den Ton eine Terz höher.
Wie schnell fährt das Auto?
(WORD) |
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nein |
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Relativistische Masse
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Eine Herleitung der Formel für die relativistische Masse
(WORD) |
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nein |
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Länge eines Zuges
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Durch ein Rennen zweier Läufer kann die Länge eines Zuges bestimmt werden.(WORD),(GEO) |
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ja |
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Becher in der Dose
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Ein Becher wird in eine Dose getaucht, Wasser kann in den Becher fließen. Interessante Aufgaben zur
Verdrängung und zum Auftrieb.(WORD) |
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nein |
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Umfüllproblem
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Vier Liter Flüssigkeit soll durch Umfüllen entstehen, drei Kanister stehen zur Verfügung.{GEO),(WORD) |
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ja |
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Hängendes Rechteck
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Von einem Rechteck wird eine Ecke abgeschnitten. Wo befindet sich dann der Schwerpunkt des Trapezes?(GEO),(WORD) |
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ja |
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Zwei Bierdosenprobleme
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Bei welcher Füllhöhe steht eine Bierdose am stabilsten? Bei welchem Drehwinkel kann eine mit Bier gefüllte Dose
angekippt stehen?(GEO),(WORD) |
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ja |
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Vier Kugeln im Zylinder
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Wie viel Wasser muss in den Zylinder gegeben werden, damit die Kugeln mit Wasser bedeckt sind?(GEO),(WORD) |
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ja |
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Kugelpingpong
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Eine kleine Kugel stößt vollelastisch zwischen zwei großen Kugeln. Wie viele Zusammenstöße finden statt, ehe
sich die großen Kugeln wieder auseinanderbewegen. Eine theoretische Herleitung von Dr. Eugen Willerding liegt anbei.(GEO),(WORD) |
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ja |
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Holz im Wasser
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Ein Stück Holz wird im Wasser gedreht. Das größte Drehmoment für das Wiederaufrichten wird in Abhängigkeit vom
Krängungswinkel bestimmt.(GEO) |
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ja |
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Hängende Stange
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Eine Eisenstange wird unter einer Zimmerdecke befestigt. Ein Neigungswinkel wird berechnet.(GEO),(PDF) |
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ja |
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Wurfberechnungen
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Wurfberechnungen für "Zöglinge der k.k. Theresianischen Ritter-Akademie" von 1816, gefunden von Jutta Gut, Wien.(PDF) |
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nein |
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Massenträgheitsmomente einer Scheibe, Kugel, eines schiefen Prismas und eines Quaders
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Alle diese Massenträgheitsmomente werden hergeleitet, Trägheitstensoren bestimmt, auch bei Drehung um die Körperkanten.(GEO),(PDF),(Mathematica) |
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ja |
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Umfallender Spat
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Die schräge Kante eines Spats wird so lange vergrößert, bis er umfällt. Die Fallzeit wird berechnet und die Bewegung simuliert.(GEO),(PDF),(Mathematica) |
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ja |
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Bau einer Brücke
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Weihnachtsaufgabe 2021 von Prof. Rubin, TU Wien.(GEO),(PDF) |
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ja |
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Glatteis
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Extremwertaufgabe aus dem Weihnachtskalender 2021.(GEO),(PDF),(Mathematica) |
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ja |
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Schwerpunkt eines Seils
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Die Kettenlinie und deren Länge wird mit einer DGL hergeleitet, der Durchhang ermittelt, wie auch die horizontalen und vertikalen
Zugkräfte und der Schwerpunkt eines Seils.(GEO),(PDF),(Mathematica) |
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ja |
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Spannungsgleicher Bogen
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Die Gleichung eines spannungsgleichen Bogens wird mit einer DGL hergeleitet, die Querschnittsänderungen des Bogens analysiert.(GEO),(PDF),(Mathematica) |
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ja |
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Käfer auf dem Gummiband
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Erst ein, dann zwei Käfer bewegen sich auf einem Gummiband, das sich ständig mit höherer Geschwindigkeit verlängert. Gibt es Treffpunkte?
Eine inhomogene DGL 1.Ordnung löst das Problem.(PDF) |
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ja |
Dreieck